在采用Godunov型有限体积法的非静压模型中，导数限制器可以抑制数值震荡，提高模型稳定性。然而，其引入的数值耗散可能是模型总耗散的主要成分。尤其在波浪模拟中，当波浪发生破碎时，导数限制器引入的数值耗散能否较好地反应实际物理现象中所产生的耗散，仍是一个值得研究的问题。关于导数限制器对波浪模拟的影响，在基于浅水方程、Boussinesq方程和KdV方程的数学模型中已有较为系统的分析，而对于基于雷诺平均纳维-斯托克斯方程的非静压模型还尚未有相关的研究。

        近日，课题组在非静压数学模型领域取得新进展，研究成果发表于国际期刊Applied Ocean Research，标题为Evaluating the influence of slope limiters on nearshore wave simulation in a non-hydrostatic model。博士研究生曹向明为文章第一作者，郑金海教授为通讯作者，张弛老师和时健老师为文章共同作者。本文研究了非静压模型NHWAVE中minmod、van Leer和superbee导数限制器对波浪模拟的影响。研究表明导数限制器对模型结果的影响与其各自的耗散特性密切相关。加密网格不一定能够提高导数限制器的精度。在模拟波浪破碎时，激波捕捉方法通过导数限制器引入数值耗散以模拟波浪破碎中的能量耗散，而湍流模拟方法并不引入显著的数值耗散。在湍流模拟中，波浪破碎引起能量耗散主要为紊动耗散。综合模型稳定性和耗散特征，van Leer限制器更适用于实际应用中的波浪模拟。

文章信息：
Cao, Xiangming, Zheng, Jinhai, Shi, Jian, Zhang, Chi and Zhang, Jisheng (2021) Evaluating the influence of slope limiters on nearshore wave simulation in a non-hydrostatic model. Applied Ocean Research, 112, 102683.

图1 文章中分析的三种导数限制器

图2 不同导数限制器的网格收敛性分析，从上到下依次为minmod，superbee和van Leer

图3 孤立波破碎算例中总能量随时间变化规律